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《数学人教版八年级下册【课件】18.1.1平行四边形的性质（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯18.1.1平行四边形的性质嘉祥县疃里镇第三中学侯青华生活中激趣1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBC平行四边形用“□”表示2、符号表示如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”(注意：在书写时，平行四边形的字母应按顺时针或逆时针排列.)3、几何语言∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.交流中形成(1)根据定义画一个平行四边形.(2)观察这个平行四边形，除
2、了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？活动一：平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形的两组对角分别相等.度量一下，是不是和你的猜想一致？活动中探究已知：如图，在ABCD中，求证:（1）AB=CD,AD=BC;（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）ADCB1423活动二：推理论证证明：（1）连接AC，在ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又∵AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，CB＝AD.（2）∠A=∠
3、C,∠B=∠D(2)∵ △ABC≌△CDA（已证）∴ ∠B＝∠D．又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．活动三：不添加辅助线你能证明平行四边形的对角相等吗？ADCB证明：在ABCD中∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠A+∠D＝180°,∠A+∠B＝180°∴∠D=∠B,同理：∠A+∠D＝180°,∠C+∠D＝180°,∴∠A=∠C已知：如图，在ABCD中，求证:∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的性质：平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等；ADCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.∵四边形AB
4、CD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.探究中归纳如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.（1）线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？）αBACD（2）若AB=5，BC=3，则它的周长等于______.（3）若这个四边形的一个外角∠α＝50°，则∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____,∠D=____.1650°130°50°130°应用中思考例题如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A
5、=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90O∴△ADE≌△CBF∴AE=CF例题中巩固1、如图，在ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60O，则∠1的度数（）DABC1E120O60O45O30OB2、若ABCD的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD693、在ABCD中，若AE平分∠DAB，CD=5cm,AD＝9cm,则EC＝_____cm.CABDE125cm9cm34上图的ABCD中有几对全等三角形?BADCO议一议4、4对△ABC与△CDA,△ABD与△CDB,△AOB与△COD,△A
6、OD与△COB.两平行线之间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.即两平行线间垂线段的长度ABab如图所示：点A是直线a上的任意一点，若a∥b,则垂线段AB的长就是a，b之间的距离.拓展中知新1、如图，直线∥，△ABC与△DBC得面积相等吗？为什吗？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？EFMN综合中提升2、如图，在ABCD中，AD∥EF∥BC,AB∥GH∥CD,图中有个平行四边形.你能把它们说出来吗？变式：如果这是一个周长为300米的平行四边形草坪，修了如图所示EF、GH
7、两条小路（不计宽度），求这两条小路的长度和？ADEFHPHBCG9平行四边形的定义，表示方法，性质及两平行线间的距离运用性质证明线段相等，角相等化未知为已知，把四边形转化为三角形的数学思想作辅助线解决数学问题的技能？梳理中完善平行四边形必做题：课本49页第1、2题选做题：课本50页第8题作业：谢谢各位再见
