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《八年级数学上册5.4+一次函数的图像（一）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？根据图象回答下列问题：⑴这是一次几百米的赛跑？⑵甲、乙两人中谁先到达终点？⑶甲、乙两人所用时间各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象
2、。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。§5.4一次函数的图象（1）合作学习作一次函数y=2x的图象：x…-2-1012…y＝２ｘ…-4-20…(x，y)……注、分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作点的纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表-5-4-
3、3-2-1012345x54321-1-2-3-4-5yy=2x以上画函数图象的方法叫做描点法。(1)列表；（2）描点；（3）连线；-5-4-3-2-1012345x54321-1-2-3-4-5yy=2x1、观察上面图像，有特殊点吗？经过哪几个象限？2、点（3，6）在图像上吗？3、点（10,20)呢?……坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上。x….-2-1012….y=2x+1….….-3-1135作一次函数y=2X+1的图象(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标，……在直角坐标系中描
4、出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象合作学习yXOY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8Y=2XyXOY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?（3，7）（-4，-7）由此可见，一次函数Y=k
5、x+b(k、b为常数,k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示,从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b图象的作法：描点法（、、）列表描点连线例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2思考：是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？有没有更简单、更快速的画法呢？分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画出函数的图象。解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取
6、x=１,得y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（，0），与y轴交点是（0，2）两点法能否直接利用解析式求它们与坐标轴的交点坐标？xy01233
7、12-1-2-2-1y=3xy=－3x+2当x=0时，y=？；当y=0时，x=？在函数y=3x中当x=0时，y=0；当y=0时，x=0∴与两坐标轴的交点坐标是（0，0）当x=0时，y=2；当y=0时，x=所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐标是（，0）2323想一想在函数y=-3x+2中共同归纳一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。当y=0时，x=-，函数图象与x轴的交点是（-，0）。正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）一次函数的图像过M(3,2),N(-1,-6
8、)两点。(1)求函数的表达式。(2)画
