数学人教版八年级下册十九章 一次函数 19.1.1变量.ppt

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1、第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数（1）行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变情境引入气温随海拔而变化情境引入汽车行驶里程随行驶时间而变化情境引入为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.情境引入19.1.1变量与函数八年级数学第十九章一次函数汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300新知探究探究一、第十九章一次函数每张电影票的售价为10元，如果早场售

2、出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？y=10x请说明道理：票房收入=售价×售票张数探究二、八年级数学第十九章一次函数圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？圆的面积=兀×半径的平方10cm2?10cm20cm?rs探究三、用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积

3、为多少？当长方形的长为3时，面积=3×（10－2×3）÷2=6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？S=x(10-2x)÷2S=12x(10-2x)探究四、剖析S=60ty=10x2S=x(10-2x)1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。八年级数学第十二章函数探究五、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量

4、，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。1.什么叫变量？什么叫常量？2.举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．3.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？知识梳理知识要点在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量．变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量．常量：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。n=50/a

5、n、a50y=4ny、n4随堂练习x图14、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a33、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:常量是:;c、v4拓展题5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：x如图所示，线段AB=a，D为AB上一点，射线DO⊥AB，在射线DQ上任取一点C(不与点D重合)，连结AC，BC，得到△ABC，设DC的长度为h，△ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式．CABOD解：S=1/2ah．在上述式子中

6、，1/2、a是固定不变的，而S和h是按照某种规律变化的．问题六作业：课本71页练习（1）（2）（3）（4）