命题、定理、证明1 (2).ppt

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1、第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明（1）命题水中王立文学习目标：1.知道命题的概念，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式，会区分命题的题设和结论。2.知道真命题和假命题的概念，会通过举反例判断一个命题是假命题。3.在学习过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。重点:命题的题设和结论的区分。难点：把一个题设和结论不明显的命题改写成如果......那么......的形式。问题1：请同学们读出下面语句（1）如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同

2、旁内角互补；(3)对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。像这样判断一件事情的语句，叫做命题下列语句是命题吗？（1）同位角相等.（2）连接A，B两点.（3）对顶角相等.（4）你多大了？（5）直线a与b能相交吗？（6）相等的角是对顶角.句子中（1）（3）（6）能判断一件事情，是命题句子中（2）（4）（5）不能判断一件事情，不是命题注：(1)命题必须是对某件事作出判断的句子。（2）一般的疑问句、作图语句不是命题。问题情境：判断下列语句是不是命题？创设情境引入新知（1）花是红色的.（2）画一个角等于已知角.（3

3、）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（4）a、b两条直线平行吗？（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）三角形的内角和为180°.（√）（√）（√）（√）（×）（×）归纳新知形成概念问题：（1）你能举出1～2个命题的例子吗？一、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题.基本知识（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？—命题两直线平行，内错角相等。两点之间，线段最短。归纳新知形成概念二、命题的构成命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.基本知识例如，两直

4、线平行，同位角相等.题设结论—命题归纳新知形成概念三、命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.基本知识例如，“两直线平行，同旁内角互补”可以写成—命题“如果两直线平行，那么同旁内角互补”.下列命题中的题设是什么？结论是什么？（1）如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。题设是：a>b,b>c结论是：这两个角互补（2）如果a>b,b>c，那么a>c。题设是：两个角是邻补角结论是：a>c注：命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼。(3)

5、对顶角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。结论是：这两个角相等如果两个角是同位角，那么这两个角相等。题设是：两个角是对顶角(4)同位角相等题设是：两个角是同位角结论是：这两个角相等注意：（1）有些命题的题设和结论不明显时，要把命题改写成“如果……那么……”的形式；（2）添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变。改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.把下列命题改写“如果…那么…”的形式（1）等角的补角相等（2）直角都相等（3）不相等的角不是对顶角（4）互为相反数的两个数相加得0；如果

6、两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角的补角相等。如果几个角都是直角，那么这几个角相等。如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）对顶角相等.（2）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（4）同位角相等。（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.（√）（×）（√）（√）（×）（√）归纳新知形成概念四、命题的分类

7、真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.基本知识—命题注意：如：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”像这些假命题往往我们要举反例来判断。判断下列命题并说明哪些是真命题，哪些是假命题：（3）相等的两个角是对顶角。（2）若︱a｜=2,那么a=2.（1）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（4）两点可以确定一条直线。（5）两点之间线段最短。（6）同旁内角互补。（7）如果a=b,那么2a=3b。真真真假假假假（8）若a∥b,b∥c,则

8、a∥c.真(9)若xy=0,则x=0假1.本节课你学习了哪些知识？课堂小结布置作业课堂小结三、命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果……那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.一、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题.二、命题的构成命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推