数学人教版八年级下册菱的性质.ppt

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1、人教版数学教材八年级下第97页19.2特殊的平行四边形19.2.2菱形平行四边形:两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质边:角:对角线:对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？三菱汽车标志欣赏感受生活动动手将一张长

2、方形的纸对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可.画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？菱形的四条边相等ABCDO菱形是轴对称图形探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=

3、DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质练一练菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO

4、分析：你有什么发现？知识归纳：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC生活中的数学练一练3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一

5、练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm练一练5.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。对自己说我有哪些收获？对老师说你还有那些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言知识再现

6、1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：四条边相等；对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？回去想一想谢谢