数学人教版九年级下册余弦和正切课件.ppt

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1、§28.1锐角三角函数——余弦正切用数学视觉观察世界用数学思维思考世界1、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA是一个比值（数值）。3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin30°=sin45°=sin60°=特殊角的正弦函数值正弦当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边,对边与邻边的比值也是惟一确定的吗？想一想比一比ACBCA’C’B’C’＝问：有什么关系？在直角三角形中，当锐角A的

2、度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边,邻边与斜边的比是一个固定值。＝ACABA’C’A’B’＝B’C’BCA’C’AC＝所以ACA’C’ABA’B’＝ACBCA’C’B’C’＝即ACABA’C’A’B’如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA。一个角的正切表示定值、比值、正值。余弦我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA。tan30°=?ABC┌思考：锐角A的余弦值,正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一

3、个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。tan45°=tan60°=??cos30°=cos45°=cos60°=特殊角的三角函数值1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?应用举例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。①a=9b=12②a=9b=122、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。3、已知Rt△ABC中∠C＝9

4、0°,BC=6,∠A为锐，sinA＝，求cosA、tanA、tanBcosB的值。下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。试一试：ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADBDAC如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C试一试：=acsinA=小结回顾在Rt△ABC中及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！=bccosA==abt

5、anA=定义中应该注意的几个问题:回味无穷1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。习题28.1中1.4.6.课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。