数学人教版九年级下册反比例函数.1.1反比例函数的意义.ppt

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1、第26章反比例函数26.1.1反比例函数复习与回顾1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是正比例函数？3、什么是一次函数？4、什么是二次函数？下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，变量y、x间的对应关系可用怎样的函数式表示？（3）一个游泳池

2、的容积为3000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，变量t、v间的对应关系可用怎样的函数式表示？（4）某立方体的体积1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化，变量h、s间的对应关系可用怎样的函数式表示？一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．上述函数都具有的形式，其中k是常数．y=6x-7y=3x2+2y=5x（a是常数）y=3x+7y=3x-1y=2x22．下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？一次函数反比例函数3．下列关系式中的y是x的反

3、比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=7．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．y是x的反比例函数，比例系数k=2．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=y=6x+1y=x2y是x的反比例函数，比例系数k为．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．不具备的形式，所以y不是x的反比例函数．例1已知函数y=（m2+2m-3）x

4、m

5、-2（1）若

6、它是正比例函数，则m=___；（2）若它是反比例函数，则m=___．3-1（1）解：由题意得m2+2m-3≠0

7、m︱-2=1解之得m=3．（2）解：由题意得m2+2m-3≠0

8、m︱-2=-1解之得m=-1判断一个等式为正比例函数，要两个条件：（1）自变量的指数为1；（2）自变量系数不为0．判断一个等式为反比例函数，要两个条件：（1）自变量的指数为-1；（2）自变量系数不为0．（1）已知函数y=xm-7是正比例函数，则m=___；（2）已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m=___．（3）已知函数y=（m-3）x2-

9、m

10、是反比例函数，则m=___．86

11、小练习-3例2已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7．（1）写出y与x的函数关系；（2）求当x=7时y的值．解：（1）设，因为当x=3时y=7，所以有（2）把x=7代入，得解得k=21因此1．y是x的反比例函数，当x=2时，y=-8．（1）写出y与x的函数关系式．（2）求当y=4时x的值．2．y是x2的反比例函数，当x=2时，y=-5．（1）求y与x的函数关系式．（2）当x=5时，求y的值．小练习-42．根据已知条件写出函数解析式一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．1

12、．反比例函数及其自变量课堂小结随堂练习C1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．B．y=2x+1C．xy=5D．2．已知函数y=（k2-1）xk2+k-3是反比例函数，则k的值是（）A．1B．-2C．1或-2D．±1B3．当m=_____时，函数y=（m-3）x8-m2是反比例函数．-34．已知函数y=y1＋y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=2时，y=4（1）求y与x的函数关系式．（2）当x=-2时，求函数y的值．y=－4