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《数学人教版九年级下册反比例函数.1.1_反比例函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教社九年级数学下册26.1.1反比例函数铁铺初中黄支奎1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。温故知新思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？（1）
2、京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知1.由上面的
3、问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.探究新知一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：y=kx-1或xy=k有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.两个量
4、y与x成反比例两个量y与x成正比例深入理解1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1随堂练习y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x3、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?反比例函数一次函数1、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。
5、y=xm-7y=3xm-786x-1=x1【思考】2、已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-
6、m
7、-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.例4：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值．【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：（1）设y与x的函数关系式为：∵当x=3时，y=-
8、6∴∴k=-12∴例题精讲x-1y4-2(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.1.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：随堂练习1、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC巩固提高2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-11……y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．-
9、31-4-4-223.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。4.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．5、已知y=（m+2）x
10、m
11、-3是反比例函数，则m的值为多少？巩固提高6、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？1.通过这节课的
12、学习你有哪些收获？2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！课堂小结
