数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.1.1_反比例函数.ppt

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1、26.1.1反比例函数新人教版九年级数学我们已学过哪几种函数？你能分别写出这几种函数的一般形式吗？温故知新思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？（1）一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S（单位：km）随时间t（单位：h）的变化而变化.（2）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；问题情景（3）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；（4）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占

2、有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。思考：合作探究3、你能类比正比例函数的定义写出这种函数的一般形式吗？2、后三个函数解析式有什么共同点？1、其中有我们认识的函数吗？思考：这三个函数解析式有什么共同点？一般地,形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．定义：都是的形式，其中k是常数。合作探究(k是常数，k≠0)反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）思考：1、自变量x的取值范围是什么？合作探究2、反比例函数除用表示还有不同的等价形式来表示吗？例题探究例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多

3、少？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)巩固练习例题探究例2已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.归纳：待定系数法求函数解析式的一般步骤（1）设函数解析式；（2）将已知x、y的值代入解析式；（3）求出待定系数k；（4）代入所设解析式中，确定函数关系式.例题探究变式1：y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=-2时,

4、求y的值.思考1：y是x的反比例函数关系吗？为什么？思考2：已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比例函数，求m的取值？解:由题意得

7、m

8、-3=-1m+2≠0(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.x-2-1-13y2-1变式2：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值-648-8-44例题探究思考：函数表示方法有______？三种从知识方面和方法思想方面谈谈本节课的收获？还有那些困惑？课堂小结1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、2、点(m、n)满足反比例函数，则下面（）A(-m、n)B(m、-n)C(-m、-n)D

9、(-n、m)课堂检测3、已知函数是正比例函数,则m=_______；已知函数是反比例函数,则m=_______；4、已知函数是反比例函数，则m的值为.CC861巩固提高已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？