正比例（一）_教案1.doc

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1、正比例（一）【教学目标】1．结合丰富的实例，使学生认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两种量是不是成正比例。3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。【教学重难点】正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量；引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。【教学过程】一、导入新课（一）课件出示：超市运来一批货，卖出了一部分……你想到什么？（二）教师提问：1．你为什么马上能想到还剩多少呢？2．是不是因为的卖出和剩下的是两个相关联的量？（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种

2、相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量。你还能举出一些例子吗？二、讲授新课（一）探索、发现正方形的周长与边长，以及正方形的面积与边长的变化关系。（1）师：请你观察大屏上正方形的周长与边长这幅图，从图中你可以知道什么？（2）师：请你将图中得到的数学信息，填在书上的表格中。（3）结合正方形的周长与边长的图像和表格：你发现哪两个相关联的量在变化？（正方形的周长与边长）；它们是如何变化？谁随着谁变化？（正方形的周长随着边长的增加而增加）（4）结合正方形的面积与边长的图像完成表格，并回答问题。（5）正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长规律相同吗？为什么？同桌互相

3、交流一下。3/3小结：刚才通过同学们的填表和观察图像，我们发现正方形的周长与边长的比值是一定的。那其它相关联的量是不是也是这样呢？请同学们看大屏。（二）验证推测：（1）课件出示表格：表一：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：时间/时12345678路成/千米90180270360表二：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量/千克109876543应付的钱数302724（2）师介绍表格内容，要求学生独立填表，并订正结果。（3）师：请同学们结合你所填的表格，带着这些问题，赶快和你的四人小组的成员交流一下。小组合作要求：1．哪些相

4、关联的量在变化？（师板书：路程时间总量钱数）2．它们分别是如何变化的？谁随着谁变化？3．从这两个表中你发现了什么规律？（比值一定）师适时指导学生进行验证，并将板书填写完整。路程/时间=速度（一定）总量/数量=单价（一定）（三）比较、归纳正比例的意义。（1）师：请同学们比较一下表1和表2有什么共同点呢？（2）师向学生介绍正比例的意义：像表1一样，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那我们说路程与时间成正比例。师板书：正比例（3）师：依据老师的讲述，你认为表2中的两个相关联的量成正比例吗？（4）正方形的周长与边长呢？（5）师：现在同学们认识

5、了正比例，成正比例量的变量之间有什么特征呢？师适时板书：一个变量随着另一个变量的变化而变化，在变化过程中这两个变量的比值相同。3/3（6）师：如何变化的？小结：我们就可以利用它们的这些特征，去判断哪些量之间是否成正比例。三、练习。（1）想一想：正方形的面积与边长成正比例吗？（2）你认为超市卖出的与剩下的货成正比例吗？为什么？3/3