数学人教版九年级下册相似图像及成比例线段.ppt

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1、第二十七章相似27.1图形的相似第1课时相似图形及成比例的线段1课堂讲解相似图形成比例线段比例的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升问题：每组图片中的两张图片有何关系？1知识点相似图形知1－导知1－导图上中有汽车和它的模型，也有大小不同的足球，还有同一张底版洗出的不同尺寸的照片，以及排版印刷时使用不同字号排出的相同文字．所有这些，都给我们以形状相同的形象．知1－导归纳所有这些，都给我们以形状相同的形象．我们把形状相同的图形叫做相似图形(similarfigures).定义：形状相同的图形叫做相似图形．要点精析：(1)“形状相同”是判断相似图形的唯一条件．(2)相似图形之间的关系：两个图形相

2、似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．(3)相似与全等的关系：当两个图形的形状相同、大小也相同时，它们是全等图形，全等图形是相似图形的特殊情况，即全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形，只有相似图形的大小相同时，它们才全等．知1－讲（来自《点拨》）例1图中的相似图形有哪些？知1－讲知1－讲本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形，虽然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它们的形状不相同．图(6)“拉长”而不是整体放大变成了图(12)，图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)，所以它们不是相似图形．而图(1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(

3、3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完全相同，所以它们是相似图形．导引：解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)和图(10)，图(5)和图(7)．总结知1－讲（来自《点拨》）(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．1如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?知1－练（来自《教材》）2下列说法中，不正确的是()A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似C．用放大镜看到的图形与原图形相似D．所有的圆都相似3观察下列各组图形，其中不相似的是()

4、知1－练（来自《典中点》）2知识点成比例线段知2－导绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为50cm的细线分成两部分，使两部分之比为2︰3，该如何分？总结知2－导（来自《点拨》）两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做两条线段的比．要点精析：线段的比是关于两条线段长度比值的运算结果，是一个没有单位的正数．知2－讲问题：(1)如图，线段AB的长度为5，线段CD的长度为3，那么这两条线段长度的比是多少？(2)如图，小方格的边长为1,△ABC和△DEF是形状相同的图形，AB和DE两条线

5、段的长度之比是多少？AC和DF两条线段的长度之比是多少？BC和EF两条线段的长度之比是多少？从中你发现了什么？它们的比值反映了什么关系？知2－讲我们来分别解答上面的问题，对于第(1)题，线段AB的长度为5，线段CD的长度为3,则这两条线段的长度比为5︰3，若把线段AB和CD的长度比记作AB︰CD,则AB︰CD=5︰3.也就是说，如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB︰CD=m︰n，或写成．其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项．如果把表示成比值k，那么，或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比．知2－讲对

6、于第(2)题，AB︰DE=︰=2︰1，AC︰DF=︰=2︰1，BC︰EF=5︰2.5=2︰1.发现AB︰DE=AC︰DF等.对于给定的四条线段，若其中的两条线段的长度比等于另外两条线段长度的比，就说这四条线段成比例.这四条线段叫成比例线段，简称比例线段.两个形状相同的图形的对应线段之比相等，成比例线段反映了两个形状相同的图形的大小关系．总结知2－讲(1)线段的比是一个正数，与度量单位无关，但要注意度量单位的统一.(2)在四条线段a、b、c、d中，只要存在两条线段的长度比=另两条线段长度的比，就说明它们构成成比例线段.切忌认为只有才行.有可能是等.(3)相关比例式的几个名词：以为例，a、d叫比例

7、外项，b、c叫比例内项；a、c叫比的前项，b、d叫比的后项；a、b、c、d分别叫第一比例项、第二比例项、第三比例项、第四比例项.总结知2－讲(4)如果说四条线段a、b、c、d是成比例线段,则这四条线段的顺序就确定了,也就是说,只能写成这一种形式,而不能写成其它的形式.(5)“两条线段的比实际上就是两个数的比”有两层含义：一是线段的比就是线段长度的比；二是借此将“形”(线段)的讨论转化为“数”(线段