2017中考数学专题复习解直角三角形.ppt

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1、中考专题复习课复习要点1、知道锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；知道30°、45°、60°的三角函数值。2、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。复习重、难点会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。【知识梳理】解直角三角形.1、定义：一般的直角三角形除直角外共有5个元素，即_____条边和_____个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形

2、.32在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有下列关系：(1)三边之间关系〔勾股定理〕：________．(2)锐角之间关系：________．(3)边角之间关系：sinA＝_______，cosA＝_____，tanA＝________．a2＋b2＝c2；∠A＋∠B＝90ºacbcabＡＣＢabc2、特殊角三角函数值sin30°＝______，cos30°＝_______，tan30°＝________sin45°＝______，cos45°＝_______

3、，tan45°＝________．sin60°＝______，cos60°＝_______，tan60°＝_______．2322123、仰角、俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角仰角：视线在水平线______的角叫做仰角；俯角：视线在水平线下方的角叫做________。上方下方【考点例析】考点一锐角三角函数的概念及求值1、(2016年广东)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么cosα的值是()D2.(2016年黑龙江绥化)如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有

4、一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()A考点二　特殊角的三角函数值的计算3、(2016年天津)sin60°的值等于()C4、计算：cos45°＋sin45°＝(　　)B22原式==﹣1+-1+3﹣1﹣（﹣3）﹣1+3×=2+1；考点三　解直角三角形及其应用6、.(2014年广东)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、

5、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这≈1.414，≈1.732）解：由题意可知：CD⊥AD，设CD=xm在Rt△BCD中，在Rt△ACD中，又∵AD=AB＋BD，∴解得：∴∴课堂检测题答案1B23B4D5347136解：过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，在Rt△ABD中，BD=ADtan30°=120×=40（m）在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=120×=120（m），∴BC=BD+CD=160（m）．再见