北师大版八年级上册第二章3立方根.3《立方根》 .ppt

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1、3.立方根第二章实数Contents目录01020304新知探究巩固练习课堂小结例题讲解回顾思考05情境引入06某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?怎样求出半径R?需要用到哪些数学知识?(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和开平方运算有

2、何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?如:2是8的立方根,-3是的立方根,0是的立方根.一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.试一试,你能给出立方根定义吗?一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根).-270怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?(1)正数有几个立方根? (2)0有几个立方根? (3)负数呢?做一做议一议平方根与立方根2.平方根的性质一个正数有两个

3、平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.2.立方根的性质正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.1.开平方的定义求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数如:求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数如:1.开立方的定义比一比立方根的表示方法:a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:(1)(2)(3)(4)(5)(5)-5的立方根是用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:(1)(2)(3)(4)(5)例2求下列各式的值:

4、求下列各数的立方根:(1)表示a的立方根,则等于什么?呢?(2)与有何关系?3a-(1)0.5,(2)-4,(3)-4,(4)5,(5)16.通过以上计算,你发现了什么规律?本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法?想一想回顾引例2.如果新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的倍.1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,(1)如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的倍(球的体积计算公式是,R是球的半径);21.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立

5、方根,能用立方运算求一个数的立方根.2.在学习中应注意以下5点:(1)符号中根指数“3”不能省略;(2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、  零、负数都有一个立方根;(3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有一个立方根;(4)灵活运用公式:         ;(5)立方与开立方也互为逆运算.我们也可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.例:求下列各式中的解:(1)探究与思考

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