2013-2014学年度高一下学期期中复习（一）.doc

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1、2013-2014学年度高一下学期期中复习（一）一、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分）1.在中，，则角．2.设等差数列的前项和为，若，则．3.设向量，若，则________．4.在中，，则是三角形5.在中，若，则．6.已知，，，其中与不共线，若三点共线，则实数的值为．7.若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为．8.在正项等比数列中，成等差数列，则．9.在中，角所对应的边分别为,已知，则．10.已知点是的重心，，则________．11.设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和，且是的等比中项，则当为

2、________时，数列的前项和取得最大值.12.在中，，且，则．13已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是．14.数列满足,且，若数列是等差数列，则实数=．二、（本大题共小题，共分）15.（本小题满分分）设的内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.16.（本小题满分分）已知向量满足，，.（1）求；（2）求与夹角的余弦值.17.（本小题满分分）设等差数列的前项和为，公差，且.（1）求数列的通项公式及前项和为；（2）求和：；（3）若不等式对于任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

3、18.（本小题满分分）如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？19.（本小题满分分）在中，角所对的边分别为，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若的外接圆半径为，求的取值范围.20.（本小题满分分）设数列的前项和为，且.（1）求证：数列是等比数列，并求出它的通项公式；（2）设，试求出数列的前项和.2013-2014学年度高一

4、下学期期中复习（一）1.或2.3.4.等腰直角5.6.7.8.9.10.11.或12.13.14.15.解：（1）由正弦定理得---------------------3分----------------------------5分----------------------------7分（2）由余弦定理得-----------------------------------10分又解得或--------------------------------12分------------------------

5、----14分16.解：（1）；（2）.17.解：（1）又----------------------------2分设的公差为，则----------------------------------------5分（2）---------------------------------7分---------9分（3）．---------14分18.解：由题意知AB=海里，，，∴．在中，由正弦定理得：，∴（海里）又，（海里）在中，由余弦定理得：∴（海里）∴需要的时间（小时），故救援船到达D点需要1小时．19

6、.解：（1）……………8分（2）……………16分20.解：（1）当时，，解得------------2分当时，即--------------------------------------------------6分数列是首项为，公比为的等比数列-------------------------------------------------8分（2）--------------------10分令的前项和为，则--13分------------------------------------------1

7、6分