数学人教版七年级上册方程的概念.ppt

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1、3.1.1一元一次方程第一课时汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00情景问题你会用算术方法解决这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00用算术方法解决如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀

2、速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图用方程来解决如果设王家庄到翠湖的路程为x千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．用含有x的式子表示下列路程提示：问题中用哪些相等关系呢？从王家庄到青山与从王家庄到秀水的车速相等吗？由车速可以列方程吗？X-50X+70地名时间王家庄10:00青山1

3、3:00秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时．35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？想一想方程中，的意义是，的意义是．从王家庄到秀水的车速从王家庄到青山的车速对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程思考例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2

4、450小时？解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．列方程例题解析（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm．列方程（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．列方程只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linea

5、requationwithoneunknown）观察上述所得方程实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．归纳以上的分析过程可以表示如下课堂小结1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.如何根据等量关系列方程一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______３，爸爸今年37岁，

6、是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______练一练3.根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.作业布置习题3.1复习巩固1.（2）（4）（6）综合应用5、6、7