浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题（含解析）.doc

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1、浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.双曲线的离心率为A.B.C.D.3.设变量x，y满足约束条件，则的最大值为A.B.C.5D.64.已知直线：，：，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也非必要条件5.已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A.垂直B.平行C.异面D.相交6.已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是A.B.C.D.7.已

2、知，且，，是函数的两个相邻的零点，且，则的值为A.B.C.D.8.已知函数，则关于x的方程的实数解个数最多有A.3个B.4个C.5个D.6个9.如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角的平面角为锐角，记二面角的平面角为，直线EC与平面ABFE所成角为，直线EC与直线FB所成角为，则A.，B.，C.，D.，10.已知数列对任意的，都有，且，则下列说法正确的是A.数列为单调递减数列，且B.数列为单调递增数列，且C.数列为单调递减数列，且D.数列为单调递增数列，且二、填空题（本大题共7小题）11.已知函数，则

3、______，的解集为______．12.若直线被圆C：截得的弦长为，则圆心C到直线l的距离是______，______．13.某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的表面积是______，体积是______．111.在中，，，D为线段AC的中点，若，则______，______．2.已知F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，的面积为6，则______．3.实数x，y满足，则的最小值为______．4.如图，在中，，且，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线

4、于点E，则的最大值为______．三、解答题（本大题共5小题）5.已知函数．Ⅰ求的最小正周期和单调递增区间；Ⅱ当时，求的值域．6.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，，且，．Ⅰ求证：平面ACF；Ⅱ求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．7.已知正项等比数列和等差数列的首项均为1，是，的等差中项，且．Ⅰ求和的通项公式；11Ⅱ设，数列前n项和为，若恒成立，求实数k的取值范围．1.如图，已知是椭圆的一个顶点，的短轴是圆的直径，直线，过点P且互相垂直，交椭圆于另一点D，交圆于A，B两点

5、Ⅰ求椭圆的标准方程；Ⅱ求面积的最大值．2.已知实数，关于x的方程恰有三个不同的实数根，Ⅰ当时，求a的值；Ⅱ记函数的最小值，求的取值范围．11答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合，，．故选：B．先分别求出集合A，B，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：根据题意，双曲线的标准方程为：，则其，，故，则其离心率；故选：D．根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，进而由双曲线的几何性质可得c的值，由离心率计算公式计算可得答案．本

6、题考查双曲线的几何性质，关键是利用双曲线的标准方程求出a、b的值．3.【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影部分．由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最小，此时z最大．由，解得，即将的坐标代入目标函数，得即的最大值为5．故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4.【答案】C【解析】解：直线：，：，，解得．“”是“”的充分必要

7、条件．故选：C．由求解a值，再由充分必要条件的判定得答案．本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．115.【答案】A【解析】解：当直线l与平面相交时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故B错．当直线l与平面平行时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故D错．当直线a在平面内时，平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故C错．不管直线l与平面的位置关系相交

8、、平行，还是在平面内，都可以在平面内找到一条直线与直线垂直，因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故A正确．故选：A．本题可以从直线与平面的位置关系入手：直线与平面的位置关系可以分为三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，在这三种情况下在讨论平面中的直线与已知直线的关系，通过比较可知：每种情况都有可能垂直．本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考