数学人教版九年级下册相似三角形周长和面积.2.3相似三角形的周长和面积.ppt

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1、相似三角形的27.2.3周长和面积大港五中----张丽英1.如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的高，求证：AD:A′D′=KABCDA′B′C′D′2.如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为K,AE、A′E′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线，求证：AE:A′E′=KABCEB′A′C′E′3.如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为K,AF、A′F′分别为△ABC和△A′B′C′的中线，求证：AF:A′F′=KC′ABCFA′B′F′相似三角形对应边的比为3∶5,那么相似比为

2、_________对应角的角平分线的比为_____对应边的中线比为_____周长的比为____练习(1)图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比＝______（2）与（1）的面积比＝______（3）与（1）的相似比＝______（3）与（1）的面积比＝______4.如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的高，求证:Ｓ△ABC：Ｓ△A′B′C′=K2ABCDA′B′C′D′知识拓展若多边形ABCD∽多边形EFGH，相似比为K.ABCDE

3、FGH讨论：它们的面积比是多少？（2）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，练习2（1）若两个三角形的周长之比为3∶4,则它们的面积之比是.若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2则较小三角形的周长是cm，面积是cm2。例1：在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF∠A=∠D,△ABC的周长是24，面积是12，求△DEF的周长和面积。练习：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE∶AB=2∶3，S△BEF=4，求：S△CDF4.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14cm，

4、（1）它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是__________________（2）它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是:—————100cm、40cm50cm2、8cm2如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比。如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少？MPB

5、NQEDCA解：设正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为MN∥BC，所以△AMN∽△ABC所以AEAD=MNBC1.相似三角形对应高的比等于相似比。2.相似三角形对应中线的比等于相似比。3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的性质：4.相似三角形周长的比等于相似比。5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形的性质，分为两类：一类，相似三角形对应线段的比(对应边、对应高、中线、角平分线、及对应周长的比)等于相似比；另一类，相似三角形面积的比等于相似比的平方；注

6、意(1)已知相似比求面积比时需平方；(2)已知面积比求相似比时需开平方