数学人教版七年级下册8.2 消元 用加减法解二元一次方程组.ppt

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1、8.2消元—解二元一次方程组（第三课时）苗园中学陈婉宁学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．复习用代入法解方程组解：由①得y=10-x③把③代入②得2x+(10-x)=16解得x=6把x=6代入③，得y=4所以这个方程组的解是｛x=6y=4①②温故而知新解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路是消元：二元转化为一元思考：对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？代入消元

2、法中代入的目的是什么？消元②①问题引入分析：两个方程中y的系数相等，依据等式的性质用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．观察这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？还有别的方法解这个方程组吗？②①新思路新体验这个方程组的解是解法一：①②②-①，得x=6把x=6代入①，得y=4所以这个方程组的解是{x=6y=4①－②也能消去未知数y，求出x吗？解法二：①②①-②，得-x=-6x=6把x=6代入①，得y=4所以这个方程组的解是{x=6y=4分析：未知数y的系数互为相反数，由①+

3、②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．联系上面的解法，想一想应怎样解方程组你发现未知数的系数有什么关系吗？①②思考先独立思考，然后分两人小组讨论，并把讨论结果写在小卡上。①+②得18x=10.8x=0.6把x=0.6代入①得y=0.1所以这个方程组的解为x=0.6｛y=0.1②①解：两式相加的依据是什么？“等式性质”这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．感

4、悟规律揭示本质追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．“消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？小组讨论，并把讨论结果写在小卡上①②①×3，得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+

5、4y=164y=-2Y=-1/2所以这个方程组的解是｛x=6Y=-1/2解：3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x巧记乐背“加减消元法”：加减消元有条件，系数相同或相反。若不如此变一变，符合要求再加减。巩固练习教科书第96-100页练习第1题。其中:一、二、三大组做第1题的（1)小题四、五两大组做第1题的（3）小题知识拓展：(1)不解方程组2X+7y=33x–2y=17①②｛则x+y=_____

6、__已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_______450今天你收获了什么？1、用加减法解二元一次方程组2、加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）、有一个未知数的系数相等或互为相反数时可直接用加减法解方程组。（2）、当两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数时，需对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。OK小结教科书第98页习题8.2第3题后续作业谢谢指导！