数学人教版七年级下册8.2 消元——用加减法解二元一次方程组.ppt

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1、8.2.2加减消元——二元一次方程组的解法主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元复习问题怎样解下面的二元一次方程组呢？①②情境导入把②变形得：代入①，不就消去了！小明思路①②新知探究把②变形得可以直接代入①呀！小彬思路①②和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左

2、边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10所以原方程组的解是①②解:①+②,得5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析：交流展示所以原方程组的解是①②解：②－①,得8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5╳（－1）＝7解得:x＝1议一议：同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”-----

3、-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法同减异加加减消元法(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反一般步骤返回数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程代入消元加减消元1、用加减法解方程组:对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式

4、，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得所以原方程组的解是①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④解：综合运用2.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3x-4y=5（2）x-2y=y+12x-3y=10(3)2x+3y=214x-5y=7(4)9x-5y=16x-7y=2代入法代入或加减法加减法加减法3x+2y=82x+3y=12｛①②求x+y得值。1、已知：x+2y+3m=104x+3y+2m=15｛①②2、已知：求

5、x+y+m的值。整合提升3、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边检测巩固二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指

6、出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法五、作业1、课本P98[习题8.2]3、4、5谢谢大家！

7、谢谢大家！2、思考题：在解二元一次方程组中,代入法和加减法有什么异同点?