数学人教版七年级下册8.2.1 二元一次方程组的解法---代入消元法 .ppt

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1、8.2消元——解二元一次方程组（1）——代入消元法第八章二元一次方程组护国中学卓正群温故知新1、含有未知数，并且含未知数的项的次数都是的方程叫二元一次方程2、方程组中有，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有，这样的方程组叫做二元一次方程组．3、一般地,二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解．两个1整式两个方程1两个未知数公共解温故知新4.已知下列三对数：;;;满足方程x-3y=3的是___________；满足方程3x-10y=8的是______；满足方程组的解是________。探究一：把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝2

2、0-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：用含x的代数式表示y：（1）x+y=3（2）x-y=3（1）、（2）、(3)(3)(3)把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x试一试做一做把下列方程写成含x的式子表示y的形式，或用含y的式子表示x的形式。(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0做一做把下列方程写成用含x的式子表示y的形式，或用含y的式子表示x的形式。(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3或解：y＝1-3x或比一比：哪种表示形式更简单？由此得出什么结论？结论：选择系数复杂的未知数表示系数简

3、单的未知数更为简单是从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x),即变形成：y=ax+b(或x=ay+b)的形式。记住哦！x＋y=102x＋y=16篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？)情境引入探究二：(1)如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程．(2)如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组2x+1×(10-x)=16（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？①②二元一次方程组x+y=102x

4、+y=16x=6y=4解得x变形解得y代入消y一元一次方程2x+(10-x)=16.y=10-x.用10-x代替y，消未知数y．探索方法解：由①，得y=③所以这个方程组的解是把③代入②,得，10-x2x+1×(10-x)=16解这个方程，得x=6，把x=代入③，得，6y=10-6=4X=6Y=4把③代入①可以吗？试试看答:这个队胜6场,只负4场.①②记得先在方程后面写上①②哦!规范书写探究新知问题对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10-x)=16消元和转化y=10-x小结：通过解方程组，你收获了：1、上

5、面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元”——“消元”2、将未知数的个数，的思想，叫做消元思想。3、用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为，简称代入法由多化少逐一解决代入消元法①②例1用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是____，用含____的式子表示x，比较简便.解：由①得:x=…③把③代入②得:3（）－=___解这个方程得:y＝.把y＝代入③得:x=∴原方程组的解是1yy+3y+38y14-1-12-11、把③代入①可以吗？把y=-1代入①或②都可以，试试看.你认为哪个做

6、法较好？2、用代入法解方程组的时候要注意格式的规范.2我学我用解方程组：解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的一般步骤是什么？通过以上例题和练习，请同学们讨论下列问题：主要步骤：基本思路:4.写解3.求解2.代入分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个元（即一个未知数）消元:二元一元能力提升，方法总结解：把①代入②，得2(）-4y=4,解这个方程，得y＝,把y＝代入①，得x=,∴原方程组的解是小练习：解方程组①②我学我用：解方程组探究五：解方程组

7、同学们，还记得上学期我们学过的求整式的值时用过的整体代入法吗？观察下面的方程组你能用整体代入法解吗？试试看解：把①代入②，得5x-2×=-1,解这个方程，得x＝,把x＝代入①，得y=,∴原方程组的解是①②我学我用练习提高，形成能力练习：1．把下列方程改写成用含的式子表示的形式：2.方程组的解是（）B.C.D.A（1)3x+y＝3(2)2x－y－1＝0A.3、用代入法解下列方程组：①②（1）解：把①代入②，得3x+2（）=,解这个方程，得x＝,把x＝代入①，得y=,∴原方程组的解是2x-3822211用代