8．2．1二元一次方程组的解法——代入消元法

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1、8．2．1二元一次方程组的解法——代入消元法教材分析教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入消元法。学情分析七年级的学生，刚刚从小学步入初中，在学习的难易程度上还是一个过度阶段，还不能一下子就接受太难的东西，特别是数学。数学的逻辑思维逐渐加强，学习起来有一定的难度。因此，本课从简单的例子渗透，从易到难去逐步掌握二元一次方程组。教学目标1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会二元一次方程组的基本思想——消元；3、通过研究解决问题的方法培养学生合作交流的意

2、识与探索精神。教学重点和难点用代入法解二元一次方程组；探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习巩固二、提出问题，探究方法列出些式子让学生分辨哪些是二元一次方程组问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解解:设这个队胜了x场，则负了（22-x）场，由题意的得2x+（22-x）=40（以下略）法二：可列二元一次方程组来解能快速用一元一次方法进行解答，小部分同学会用二元一次方程组解答复习巩固什么叫二元一次方程组三、代入法解二元一

3、次方程组的一般步骤解：设这个队胜场数分别为x场，负了y场，由题意得这里所用的是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数（1）5x-3y=x+2y(2)2(3y-3)=6x+4(3)（4）例：解：由（1）得y=22-x(3……选择变形把（3）代入（2）得2x+(22-x)=40……代入消元解

4、得x=18……解一元一次方程学习用代入消元法解二元一次方程组由一道题，延伸出两种解法，由一元一次方程到二元一次方程组的学习，易于学生理解和接受由具体例子引出代入消元法的概念四、尝试练习把x=18代入（3）得y=4……返代求值∴这个方程组的解是……规范写解师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。1、用代入法解方程组（1）（2）（3）（4）（5）（教师可示范

5、三题，学生练习两题，然后师生共评）2、例2（课本92页例2）3、学生尝试练习课本93页3、4题逐步理解用消元法解决二元一次方程组的具体步骤，并且规范形式，注意易错的地方能用本节课学习的知识解答学会用代入消元法解二元一次方程组以及解答的注意事项从练习中去发现学生的存在问题五、归纳小结本节内容、方法、注意事项六、作业1、必做课本97页习题8.2第1、2题2、选做第6、7题学生自己归纳知识点布置课后作业进行巩固，加强对用代入消元法解二元一次方程组的理解板书设计代入法解二元一次方程组的一般步骤解：由（1）得y=22-x(3)……选择变形把（3）代入（2）得2x+(22-x)=40……代入消元解

6、得x=18……解一元方程把x=18代入（3）得y=4……返代求值∴这个方程组的解是……规范写解学生学习活动评价设计姓名：小组名称：掌握情况理解熟练知道不懂知识点例题练习作业其他问题或建议