数学人教版七年级下册8.2用代入消元法解二元一次方程组.pptx

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1、8.2消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法人教版七年级下册授课班级：七（1）班授课者：郑泽雄老师含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．知识回顾对于引言中的问题，我们在上节课通过设两个未知数（设胜x场，负y场），列出了二元一次方程组并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.情境引入活动1用代入法解二元一次方程组问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别

2、是多少？问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．探究新知问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+(10－x)=16．消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，

3、实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．例1用代入法解下列二元一次方程组：解：由①得①②代入②得解得代入③，得所以这个方程组的解是：活动2：典例解析[归纳总结]用代入法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将方程组里的一个方程变形为用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解．[注意]由方程组的一个方程变形后，必须代入另一个方程，而不能代回原方程，否则会出现循环代入的错误．例2有48支队5

4、20名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球有x支参赛，排球队有y支参赛，由题意，得①②由①，得x=48-y.③把③代入②，得10（48-y）+12y=520.解得y=20.把y=20代入③，得x=28.所以这个方程组的解为x=28，y=20.答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛.｛1.用代入法解下列二元一次方程组：活动3：小试身手①②解：由①得代入②得解得代入③，得所以这个方程组的解是：2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度为1

5、5km/h，步行的平均速度为5km/h，路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？解：设他骑车用了xh，步行用了yh，由题意，得①②由①得x=1.5-y.③把③代入②,得15(1.5-y)+5y=20.解得y=0.25.把y=0.25代入③，得x=1.25.所以这个方程组的解为答：他骑车用了1.25h，步行用了0.25h.活动4：随堂演练1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：解：2.解方程组：解：由①得③，将③代入①，得8=8.所以原方程组无解.思考:上面解法是否正确？如果错误，请做出正确的解法并分析错因。正解由①得③，将③代入②，得，解得把带入③，得.所以原方程组的解是

6、错因分析第二步中用所得的关系式代入消元时，不能将变形后的方程代入变形前的原方程中，否则，只能得到一个恒等式，不能解出方程组.3.用代入法解下列方程组：解：（1）把①代入②，得7x+5(x+3)=9，解得，代入①，得，∴方程组的解为3.用代入法解下列方程组：解：（2）由①，得y=-4x+15.③把③代入②得3x-2(-4x+15)=3.解得x=3.把x=3代入③，得y=3.∴方程组的解为综合运用4.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？解：设到花果岭的人数为x人，到云水洞的人数为y人，由题意，得把②代入①,得2y

7、-1+y=200.解得y=67.把y=67代入②，得x=133.所以这个方程组的解为课堂小结用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值代入法的核心思想是消元1.习题8.2中部分题目；2.完成练习册本课时的习题。作业：