数学人教版七年级下册《一元一次不等式》教学设计（第1课时）.ppt

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1、9.2一元一次不等式第1课时给我一个支点，我将撬动整个地球亚里士多德1.了解一元一次不等式概念；2.会解一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来；3、经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展思维能力，逐步养成认真仔细等学习习惯。有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，发明了锯子.同样，“类比思想”也是数学学习中常用的一种重要方法.1、知识回顾：我们知道像（1）2x-2.5＝15；

2、（2）x＝8.75；（3）x＝4；（4）5+3x＝240.这些都是一元一次方程，你能够说出是一元一次方程的定义吗？探究学习一只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程。注意：等号两边都是整式。一个未知数未知数次数是1整式2、比较、观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.思考：类比一元一次方程的特点，这些不等式有哪些共同特点?共同特点:1、只含一个未知数；2、未知数的次数是1；3、不等号的两边都是整式；你可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？

3、【一元一次不等式】只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.归纳理解定义说说，你对一元一次不等式的定义的理解？（3）不等号的两边都是整式；（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1.✓✕✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)x+y≤9+3<5x–1(4)x(x–1)<2x(2)3+4＜9(6)✕✓合作学习解：2x+10＝3x－122x－3x＝－12－10－x＝－22x＝22解：2x+10＜3x－122x－3x＜－12－10－x＜－22x＜22①去括号④系数化为1③合并同类项②移

4、项步骤1、解方程：2(x+5)＝3(x－4)2、解这个不等式：2(x+5)<3(x－4)思考：你能说出解方程时每一个步骤的依据吗。注意：1、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；2、解一元一次不等式，也就是将不等式逐步化为(或)的形式.X=aX>ax

5、并同类项系数化为1根据合作学习特别提示：系数化为1时,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变。说出解这个不等式的步骤，及每一个步骤的变化的依据；比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x

6、>a或x

7、等式两边乘以（或除以）一个负数时，不等号方向一定要改变-x＜-22-x÷（-1）＞-22÷（-1）这一步除了不等式两边除以系数本身（-1）外，还有其他方法吗？阅读理解，知识升华：xX＞22－3系数化为1-x×（-1）＞-22×（-1）乘以系数的倒数x012345678-1-2-3-4解:去分母,得2x-3(x-1)≤6去括号,得2x-3x+3≤6移项,得2x-3x≤6-3合并同类项,得-x≤3这个不等式的解集在数轴上表示如下：系数化为1,得x≥-3探究交流三相信你能行类比解一元一次方程，你解这个不等式时，遇到了什么新问题，有办法解

8、决吗？依据是什么？你能求出这个不等式的负整数解。所以这个不等式的负整数解分别是-3、-2、-1。不等式的基本性质2或3乘法分配率、去括号法则不等式的基本性质2合并同类项法则不等式的基本性质2或3①⑤④③②步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1根据