初中数学概率与统计的重难点分析.doc

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1、初中数学概率与统计的重难点分析1、形成“统计观念”学习统计的核心目标就是发展学生的统计观念。有人以为统计就是分类、计算、填统计表、画统计图，或者是根据统计图回答问题……这些都说明对统计知识的教学出现了偏差。2、抽样的合理性统计是以样本数据为基础，通过对数据的整理、描述和分析，发现数据的特征或规律，从而对总体的特征作出推断。所以样本的抽取是否具有代表性，在统计中至关重要。不同的抽样将产生不同的结论。怎么能做到有代表性呢？如何抽样更合理，对此学生还存在很多困惑。3、初中生对统计量的计算不觉得困难，但是如果有较长的时间不使用

2、，大部分学生就会出现遗忘的现象，更甭提灵活运用了，究其原因是对统计量的含义的理解不够到位。这其中表现最突出的就是方差了。实质上，只要明确方差的作用是刻画数据的波动状态，认真分析两组数据，就很容易得到乙队的数据波动较大，所以选b选项，根本不需要计算，省时、省力、还不容易出错。4、建立“随机观念”随机现象是概率与统计部分重要的研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一个全新的观念。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验，往往很难建立这一观念。造成概率学习中的困难。5、概率的抽象性跟过去的精确数学相比较，概率比较抽象，

3、不像前面学的统计量那样，比如说算术平均数，标准差，方差，有对应的公式，代入计算即可。概率是随机事件发生的可能性的度量。像长度和面积这些度量都比较直观，对温度的高低在一定范围我们可以感知。而事件发生的可能性大小的度量，直观看不见，也无法感知。虽然学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的。逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。所以，教师要注重创设情境，让学生在解决实际问题的过程中逐步理解概率。6、概率的统计定义的理解概率在初中阶段有三种定义：一种是古典概率，一种

4、是几何概率，另一种是概率的统计定义。对于前两种定义，由于有小学知识的铺垫，学生很容易理解，但恰恰是教材中多为古典概型或几何概型的问题，所以容易造成学生解决概率问题时，默认他是等可能的。所以对于概率的统计定义，学生的理解比较困难。7、概率与频率的关系频率和概率是两个不同概念，频率与实验的次数有关,而频率的稳定性又说明了概率是一个客观存在的数,是随机事件自身的一个属性,它与实验次数无关。虽然在概率计算中,我们一般用事件发生的频率去代替概率,这与实际并不矛盾,就象测定一根木棒的长度一样,人人皆知木棒有其客观存在的“真实长度”

5、,但用量具去测量,总会有误差,测得的数值总是稳定在木棒“真实长度”的附近,而得不到木棒的“真实长度”值。事实上,人们一般就用测量所得的近似值去代替“真实长度”。只不过根据实际要求选择精度不同的量具罢了。这里木棒的“真实长度”与测得数值之间的关系完全同概率与频率之间的关系一样。因此，频率既有随机性（每人每次实验都是变化的），又有规律性（也就是稳定性），即随机事件发生的频率的稳定值就是概率，人们也就把频率稳定的中心值作为事件发生的概率。于是我们可以说“频率是概率的估计”、“频率的稳定值就是概率”，但不能说“频率的稳定值是概

6、率估计值”。频率的稳定性是概率论的理论基础。8、对等可能的理解“等可能”是古典概率非常重要的一个特征，它是古典概率思想产生的前提。正是因为“等可能”，所以才会有了“比率”。因此，“等可能性”和“比率”是古典定义教学中的两个落脚点。分