数学人教版七年级下册加减消元——二元一次方程组的解法.ppt

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1、8.2加减消元法（第一课时）教学目标：1、知识技能目标掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。三、情感态度：1.在体会解二元一次方程组的“消元”思想，理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。2.养成合作交流，自主探索的良好习惯。3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学

2、模型，培养应用数学的意识。4.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学兴趣。教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用加减消元法将“二元”转化为“一元”消元过程。一、创设情境，导入新课：甲、乙、丙三位同学是好朋友,平时互相帮助。甲借给乙10元钱,乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？我们知道，对于方程组:x+y=22①2x+y=40②可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？解：②－①得，

3、(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。ｘ＝１８ｙ＝４思考：联系上面方法试一试解方程组3x+2y=7①6x-2y=11②如何消去y化归为一元一次方程解:①+②，得9x=18X=2把x=2代如①得,y=1所以原方程组的解是x=2y=1两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法。定义：二、典例解析　例2　用加减法解方程组3x+4y＝16①5x－6y＝33②解：①×3，得9x+12y=48③②×2,得10

4、x-12y=66④③+④,得19x=114x=6把x=6代入①，得18+4y=16y=-所以这个方程组的解是分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能元。试一试，对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。课堂练习：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1),消元方法()(2),消元方法()2.教科书102第1题①×②-②消去y①×2+②×3消去n分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。三、做一做：解方程组：①②解：化简方程组，得③－④，得4x=36x=

5、9把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得10×9-3y=48-3y=-42y=14∴这个方程组的解为使用加减消元法解二元一次方程组的步骤：（1）若两个二元一次方程组系数相反或相等时直接加减消元.（2）若两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，应先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同，在加减消元.（3）对于复杂的二元一次方程组要先化简并整理成标准形式，在考虑消元。四、归纳总结，知识回顾:本节课,我们经历和体验了探索二元一次方程组的另一解法──加减法的过程.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元

6、”.实现了化“未知”为“已知”的“化归”思想.五、课堂作业（10分钟）教科书第103页第3题第103页第6题8.2加减消元法（第一课时）岭子西山学校常杰韩月芹2009年3月