数据的波动程度.doc

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1、《数据的波动程度》同步测试（第1课时）　　一、精心选一选　　1．甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是0．4，乙组数据的方差是0．2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（　　）．　　A．甲的波动小B．乙的波动小　　C．甲、乙的波动相同D．甲、乙的波动的大小无法比较　　分析：根据方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．　　答案：B．　　点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离

2、平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．　　2．方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：，，0，1，2；乙组数据：，，0，1，1；它们的方差分别记为和，则（　　）．　　A．=B．＞C．＜D．无法比较　　分析：根据方差的公式计算和，再比较和．　　答案：B．　　点评：熟练掌握方差的计算．方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小．　　3．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别

3、是千克，千克，亩产量的方差分别是，，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（　　）．　　A．甲的平均亩产量较高，应推广甲　　B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广　C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲　　D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙　　分析：要做出合理决策需考虑两种小麦的平均亩产量及产量的稳定性．　　答案：D．　　点评：此题主要考查了方差的作用．　　二、细心填一填　　4．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0．055，乙组数据的方差=0．105，则????组数据波动较大．　

4、　分析：只要比较二者的方差即可作答．　　答案：乙．　　点评：本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．　　5．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7　　经过计算，两人射击环数的平均数相同，但?????，所以确定?????去参加比赛．　　分析：只要分别算出甲、乙的方差，再比较大小．　　答案：＞，乙?　　点评：此题主要

5、考查了方差的计算和意义．　　6．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：　　植树株数（株） 　　5 　　6 　　7 　　小组个数 　　3 　　4 　　3 　　?　　?　　?　　则这10个小组植树株数的方差是????．　　分析：先算出平均数，再求方差．　　答案：0．6．　　点评：此题主要考查了求方差的步骤．　　三、专心解一解　　7．甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：=3．4．　　（1）计算样本甲的方差；　　（2）试判断哪个样本波动大．　　分析：（1）先

6、由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．　　（2）先比较出甲和乙的方差，再根据方差越大，波动性越大，即可得出答案．　　答案：（1）　　　　　　．　　（2）∵=3．5，=3．4，?∴＞．　　∴样本甲的波动大．　　点评：此题主要考查方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．　　8．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：　　甲：585?596?610?598?612?597?604?600?613?601　　乙：613?618?580

7、?574?618?593?585?590?598?624　　（1）他们的平均成绩分别是多少？　　（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？　　（3）这两名运动员的运动成绩各有何特点？　　（4）历届比赛表明，成绩达到5．96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．　　分析：（1）分别计算出平均数和方差；　　（2）根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．　　答案：（1）甲、乙两人的平均成绩为：　　=［585+5

8、96+610+598+612+597+604+600+613+601］=601．6（cm）；　　=［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599．3（cm）．　　（2）=65．84，=284