宁夏平罗中学2020届高三数学上学期第三次月考（12月）试题理（无答案）.docx

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1、宁夏平罗中学2020届高三数学上学期第三次月考（12月）试题理（无答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合B为整数集，则(）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数＝(）A．2B．C．D．3.已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则(）A．B．C．D．4.已知正项等差数列的前项和为()，，则的值为()A.11B.12C.20D.225.将一长为4，宽为2的矩形沿、的中点、连线折成如图所示的几何体，若折叠后，则该几何体的正视图面积为（）

2、A．4B．C．2D．6.设分别为的三边的中点，则(）A.B.C.D.7.若函数的最小正周期为，若将其图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的解析式为（）A.B.C.D.8.设，若2是与的等比中项，则的最小值为（）A．16B．8C．4D．29.函数的图象可能是（）A．B．C．D．10.已知，则的最小值为(）A.3B.4C.D.11.已知数列满足，则中的最小项的值为（）A.B.C.D.12.已知是定义在R上的奇函数，记的导函数为,当x≥0时，满足-＞0.若存在x∈R，使不等式成立，则实数a的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题

3、，每小题5分，共20分．13.如果实数满足条件那么的最大值为________．14.甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是________．15.已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则________．16.在三棱锥S-ABC中，SB=SC=AB=BC=AC=2,侧面SBC与底面ABC垂直，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答

4、．第22、23为选考题，考生根据要求作答．17.（本小题满分12分）已知等比数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调增区间；（2）若，，求的值.19.（本小题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．20.（本小题满分12分）已知数列、满足，且.（1）令证明：是等差数列，是等比数列；（2）求数列和的通项公式；（3）求数列的前

5、n项和．19.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若斜率为k的直线与曲线交于两点，其中.求证：请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（α为参数），以O为极点，曲线的参数方程为（t为参数），x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设曲线与曲线交于不同的两点P,Q，且A（2,1），求的值.23.（10分）选修4

6、-5:不等式选讲已知函数(1)当a=2时，求不等式的解集；(2)若关于x的不等式的解集包含[1,2]，求实数a的取值范围。