宁夏平罗中学2020届高三数学上学期第三次月考（12月）试题文（无答案）.docx

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1、宁夏平罗中学2020届高三数学上学期第三次月考（12月）试题文（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)。1．若集合,则（）A．B．C．D．2．已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（）A．B．C．D．3．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．4．函数的最小值为(   )A．6B．7C．8D．95．设向量，则的夹角等于（）A．B．C．D．6．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为，则此长方体外接球的表面积是（）A．B．C．D．都不对7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知函

2、数，下面结论错误的是（）A．函数的最大值为B．函数是偶函数C．函数的图像关于直线对称D．函数在区间上是增函数9．已知等比数列的前n项和为，若，且，，成等差数列，则　A．10B．12C．18D．3010．函数(其中为自然对数的底数)的大致图像是(　　)A．B．C．D．11．在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．12．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置)。13．若变量满足约束条件则的最小值为________．14．甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提

3、琴，甲说：我不会；乙说：我不会；丙说：甲会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．15.在矩形中，,则.16．的内角所对的边成等比数列，则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．已知函数的图象如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为.（1）求这个函数的解析式，并指出它的周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．18．已知数列是等差数列，满足，数列是公比为的等比数列，且．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．19．在锐角中，为内角的对边，且满足．（1）求角的大小；（2）已知，边边上的

4、高，求的面积的值．20．设数列的前项和为，,.（1）证明：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）记，求数列的前项和为，并证明.21．已知（1）若，求的单调区间和极值；（2）若在内有两个零点，求的取值范围.请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并填写序号．22．【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与相交于两点，设点，求的值．23．【选修4－5不等式选讲】

5、（本小题满分10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的图像最低点为，正数满足，求的取值范围.