数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2 三角形的外角.ppt

《数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2 三角形的外角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大足中学叶世玉11.2.2三角形的外角重庆市大足中学叶世玉学习目标：1、理解三角形外角的概念。2、探索并掌握三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。3、学会运用简单的说理来计算或判断三角形相关的角。4、培养实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐。学习重点：掌握三角形的外角的性质。学习难点：运用三角形外角性质进行有关的计算并能准确表达推理的过程。2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.1、三角形三个内角的和等于多少度？65°60°三

2、角形三个内角的和等于180°回顾旧知（一）三角形的外角1、概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．ABCD外角的特征：外角的顶点是。外角的一边是。外角的另一边是。三角形的一个顶点三角形的一边三角形一边的延长线理解三角形的外角的概念问题1：(1)在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？(2)如图，把△ABC的一边BC延长，得∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？是△ABC的外角.是△CBD的外角.2、识别三角形的内角与外角1、是△ABC的内角.2、是△CBD的内角.∠A、∠CBA、∠ACB∠

3、CBD∠D、∠CBD、∠BCD∠ABC理解三角形的外角的概念(2)根据图形填空：(1)如图，图中哪些角是△ABC的外角？ABCDEHFG1234(1)图CABD(2)图（1）画一个△ABC，再画出它的所有外角。（2）观察并思考：△ABC的外角一共有几个？每一个三角形共有６个外角,并且每个顶点处的两个外角互为对顶角。3、画图并思考：ABC123456理解三角形的外角的概念（二）探究三角形的外角与内角有什么关系？1、外角与相邻内角:发现:∠ACD与∠ACB互为邻补角即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°ABCD问题

4、2如图，∠ACD与△ABC一个外角，∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质问题3：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角.(2)∠ACD与∠A，∠B有什么关系？(1)你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？ABCD解：（1）∠ACD=130°（2）∠ACD=∠A+∠B想一想：通过上题的计算，我们发现了三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的数量关系，请你试着用文字语言说一说．结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。探索与证明三角形的外角的性质2、外角与不相邻内

5、角:3、证明结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B你能试着用几何推理的形式加以证明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下．ABCD探索与证明三角形的外角的性质证明：∵　∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．1、说出下列图形中∠1的度数：30°60°135°120°145°50°1∠1=85º∠1=95º>>∠4∠C∠3∠B_____+__________+_____∠1=90º

6、____2、根据图形填空____ABDC1234课堂练习一ABC123例1：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角。求：∠1＋∠2＋∠3的和。123运用三角形的外角的性质∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°三个式子相加得到而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°所以∠1＋∠2＋∠3＝360°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°因为∠1＋∠BAC=180°解：ABC123解法（一）esc运用三角形的外角的性质ABC123解法（二）解：因为∠1=∠ABC+∠ACB∠2=∠BAC+∠ACB∠3=

7、∠ABC+∠BAC三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3=2(∠BAC＋∠ABC＋∠ACB)而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°所以∠1＋∠2＋∠3＝360°esc运用三角形的外角的性质解：过点A作AD∥BC∴∠3＝∠4，∠2＝∠BAD∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°（两直线平行，同位角相等）DBC1234A解法（三）esc运用三角形的外角的性质1、说出下列图形中∠1和∠2的度数。课堂练习二2.把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列,并说明理由。321ACDEB2题图课堂练习二解：∠1﹥∠2﹥∠3，理由

8、如下：因为∠1是△BDE的外角，所以∠1﹥∠2因为∠2是△BDE的外角，所以∠2﹥∠3所以∠1﹥∠2﹥∠33.如图，D点是△ABC的BC边上的点,∠B=∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.⌒ABCD80°3题图课堂练习二解：（1）∵　∠AD