数学人教版八年级上册11.3多边形及其内角和.3多边形及其内角和.ppt

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1、八年级上册11.3多边形及其内角和（第1课时）从图片中你能抽象出什么平面图形？三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做n边形。类比三角形的定义，你能给四边形、五边形……下定义吗？比一比:你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。想一想：观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形.了解一下顶点内角:多边形相邻两边组成的角边可表示为：五边形AB

2、CDE或五边形DCBAEABCDE外角外角：多边形一边与它邻边的延长线组成的角。对角线对角线:连接不相邻的两个顶点的线段。ABCDE画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数01235n边形从一个顶点出发有n-3条对角线。你能写出每个图形中对角线的总条数吗0259n边形的对角线的总条数为20n(n-3)2归纳总结:从n边形的一个顶点出发的对角线的条数:n边形的对角线的总条数是：n(n-3)2n-3巩固新知：1、从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（）。2、六边形一共有（）条对角线。3、从多变形的一个顶点出发得到了十条对角线，它是（）边形。4、（）边形一共有35条对

3、角线。79十三十回忆:长方形、正方形的内角和等于______.360°创设情境，导入新知思考:任意一个四边形的内角和是否等于360°呢？动手操作，探究新知探究:你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．122360ABCDABCDE动手操作，探究新知探究：类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×=°．233540动手操作，探究新知如图，从六边形

4、的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_______°．344720CABDEFn边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数············归纳总结，梳理新知0n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180º180º360º540º720º··················n边形的内角和等于:（n-2）×180°归纳总结，获得新知ADCB.p180°×4-360°=360°小结ADCB.p180°×3-

5、180°=360°小结ADCB.p180°×3-180°=360°结小14408动脑思考，例题解析（1）十边形的内角和为度．（2）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为______．（3）某正多边形每一个内角都是120°则多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形（4）小明为了迎接2010年上海世博会，想设计一个多边形，使其内角和为2010°，请问小明的想法能实现吗？为什么？c动脑思考，例题解析例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.已知：四边形ABCD中∠A＋∠C=180

6、°求：∠B与∠D的关系．课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？（六）目标检测设计：1、若n边形的每个内角都为120度，则n的值是______。2、已知一个多边形的内角和是1440度，则多边形是几边形？3、若两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数之比为1:3，求这两个多边表的边数?教科书习题11.3第1、2、4、5题．布置作业