数学人教版八年级上册《三角的外角》.2与三角形有关的角.ppt

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1、与三角形有关的角1（一）动手操作，引入新知【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°．那么怎样证明这个结论呢？2【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？3三角形三个内角的和等于180°.三角形内角和定理：4（二）运用新知，解决问题【思考】（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？答案：（1）1个；（2）1个.5【例】如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西

2、40°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？6（三）基础训练，拓展应用【练习1】如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？7【练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，求∠C的度数．8【拓展练习】△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数．答案：∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°.9（四）小结反思，布置作业【问题3】本节课你学到了哪些知识？

3、在解题的过程中需要注意什么呢？三角形三个内角的和等于180°.辅助线的添加与作法10CBA开门见山，引入新知如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．【问题1】昨天，我们学习了三角形的内角和定理，今天，让我们一起来探究有关三角形外角的一些性质．那么什么是外角呢？D11以旧悟新，尝试发现【问题2】如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？任意一个三角形的一个

4、外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∠ACD=∠A+∠B12以旧悟新，尝试发现三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．13应用举例，学以致用如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD，是△ABC的三个外角，它们的和是多少？14如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠ɑ的度数为？巩固练习15【练习1】如图，AB∥CD，∠A=45°∠C=∠E，求∠C．拓展延伸，灵活运用答案：22.5°16【练

5、习2】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明∠BAC>∠B．拓展延伸，灵活运用EDCBA17总结归纳，布置作业通过本节课的学习，你有什么收获？作业：习题第8题；质量监测同步练习．18