数学人教版八年级上册三角形全等判定（三）.2.3三角形全等的判定-角边角.ppt

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1、§12.2.3三角形全等的判定（三）和县四中八年级备课组学习目标：1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入先任意画出一个△

2、ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1ACB画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；通过实验你发现了什么规律？ACBA′B′EC′D全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(

3、ASA)(ASA)ACBA′C′B′例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB.ADCB解：∠ABC＝∠DCB(已知)BC=CB(公共边)∠ACB＝∠DBC(已知)∴△ABD≌△ACD.（ASA）｛在△ABC和△DCB中思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBA′C′B′探究2全等三角形的判定方法4:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B

4、'｛∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）练　习1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）　　　　　　　（2）3.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.（利用A.A.S

5、定理说明）4.已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高。试说明AD＝A’D’，并用一句话说出你的发现。ABCDA’B’C’D’思考题:全等三角形对应边上的高也相等。拓展：1、全等三角形对应边上的中线相等？2、全等三角形对应角的平分线相等？小结：本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？作业1.P44习题第4、5题2.基础

6、训练P32-34第二课时