数学人教版八年级上册多项式乘多项式.4.1多项式乘多项式.ppt

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1、14.1.4.整式的乘法--多项式乘多项式珠海市唐家中学授课人：刘新1、计算：复习回顾（1）x(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2（2）a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq探索发现你能用图形验证算出的式子吗？(1)(a+b)x=ax+bx(2)若x=p+q，则上面的结果可以写成a(p+q)+b(p+q)(3)综上可得=ap+aq+bp+bq=a(p+q)+b(p+q)(a+b)(p+q)如图，为扩大街心花园的绿地面积把一块原长为am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm。请你用含a、b、p、q的式子表

2、示这块绿地的面积？（你能用几种方法表示，把它们都写出来）数形结合_q_P_b_aqpabp+qa+b(a+b)(p+q)p+qaba(p+q)b(p+q)qpa+b(a+b)p(a+b)qqpabapaqbpbq分配律分配律多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式=ap+aq+bp+bqa(p+q)+b(p+q)(a+b)(p+q)=多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘法法则:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（1）(3x+1)(x+2)例题1计算：学以致用（

3、2）(x+y)(x2-xy+y2)（3）(a+2)(3-a)（4）(a+b)2两个多项式相乘，不计算能知道第一个等号的结果中(合并同类项前)有几项吗?在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式项数的乘积。几点注意：2.注意符号，多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：1.不要漏乘，运算要有顺序（在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积）3.结果化简，多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并，使结果最简（3）(2p2-1)(4-p)3、练习计算：（2）(x2+2x+3)(

4、x-1)（4）(p2-2q)2学以致用（1）(x-y)(x-2y)（2）2n-(n+1)(n+2)例题2计算：（1）m(m+5)-(m-3)(m+2)学以致用4（1）计算图中阴影部分的面积。（长度单位：m）（2）当a=2，b=3时，求面积是多少？．学以致用5.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)展开后不含x2项，你能确定m的值吗？拓展练习畅谈收获1.多项式与多项式相乘的法则:2.计算时的注意事项？.3.思想方法？谢谢大家(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=拓展与探索(x+p

5、)(x+q)=x2+（）x+（）x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面计算结果找规律，并填空(x+p)(x+q)=x2+()x+()p+qpq(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2