数学人教版八年级上册多项式乘多项式.1.4 多项式乘多项式.ppt

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1、多项式乘以多项式为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？abmn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn或(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn(a+b)(m+n)=多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。amanbmbn+++多项式与多项式相乘的法则:例1、计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2)练习：1、P148练

2、习第1题。说明：(1)多项式的乘法法则具有一般性，对于项数较多的两个多项式相乘仍然适用。(2)运用多项式乘法法则，必须做到不重不漏。在合并同类项之前，积的项数等于这两个多项式的项数的积。(3)在计算时先确定积中各项的符号，结果要化简彻底，同类项一定要合并。观察其中的规律。(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq2、P148练习第2题。练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x

3、2+mx+36例2、化简求值：(a2-2b2)(a+2b)-2ab(a-b)其中a=-3，b=1练习、(1)化简求值:(2)(3)对于任意自然数n，试说明：的值都能被6整除。例3、解方程或不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3)练习、解方程组或不等式组：(1)(2)例4、若求m、n的值。练习、例5、练习：