数学人教版八年级上册多项式乘多项式.1.4多项式与多项式相乘.ppt

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1、14.1.6多项式乘以多项式口答(a+b)X=aX+bX当X=m+n时,(a+b)X=?(a+b)(m+n)=??多项式与多项式相乘为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为m米,宽为b米的长方形绿地加长n米，拓宽a米，聪明的你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？bmna(1)(m+n)(a+b）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④多项式与多项式相乘m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnmnba

2、===想一想(m+n)(a+b）多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘试一试计算：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘例题解析【例】计算：(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(

3、x−3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x−1=6x2+x−1=牛刀小试计算：(1)(3x+2y)(2x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y2)(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？561(-6)(-1)(-6)(-5)6活动&探索你能根据这个规律解决下面的问题吗？比一比：学了这节课，你有什么收获？说一说：多项式与多项式相乘注意：1、必须做到不重复，不遗漏；2、注意确定积中每一

4、项的符号；3、最后结果应合并同类项。计算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y)(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)(3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)(4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.已知多项式（mx+8)（2-3x）展开后不含x项，求m的值课后作业3.辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式【4.探究】阅读下列解答过程，并回答问题：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3的系数为-5

5、，x2的系数为-6，求a、b.　　解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）　　=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx　　　　　①　　=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx　　　②根据对应项系数相等，有解得回答：（1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第＿＿＿步开始出错的，其他步骤是否还有错误？（3）写出正确的解答过程：＿＿＿＿＿.