数学人教版八年级上册多项式乘以多项式.1.4多项式乘以多项式课件.ppt

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1、回顾&思考☞上一节课我们已经学习了单项式与多项式的乘法，请同学们讲一下法则，并计算下列练习：沙漠化严重危害了人民的生活退耕还林迫在眉睫ma现在长为宽为nba+bm+nS=(a+b)(m+n）我们学过这种整式的乘法吗？某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。想一想14.1.4整式的乘法（3）多项式与多项式相乘保安初中刘宝虎2013.11.19manbamanbnbmS=am+bm+an+bn还有其它办法表示现在林区的面积吗？manbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(

2、m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)方案一：S=ab+an+bm+mnambn方案二：S=b(a+m)+n(a+m)方案三:S=a(b+n)+m(b+n)方案四:S=(a+m)(b+n)∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn观察上述式子,你能的得到(x－3)(x－6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵四种方案算出的面积相等归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每

3、一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)=a+b=am+an+bm+bn(m+n)(m+n)(m+n)例题解析【例１】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x-1)2。解:(x+2)(x−3)-3x+2x=x2-x-6-2×3=(3x-1)(3x-1)==x﹒x3x•3x-3x•1-1•3x+1=9x2-3x-3x+1=9x2-6x+1.所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.解:原式随堂练习跟踪练习(1)(m+2n)(m−2n)；计算：(3)(x+2y

4、)2.(2)(2n+5)(n−3);例题解析【例2】计算：（x+y）(x2-xy+y2)解::(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y３=x3+y３物以类聚跟踪练习求长方体的体积？(a>b)【解析】（a2+b2)(a-b)(a+b)=a4-b4【例3】a+b长方体a-ba2+b2跟踪练习(x+y)(x-y)(x2+y2)(x4+y4)(x+y)3大家一起来：方法与规律活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？651(-6)(-1)(-6)(-5)6比一比：(x-2)(x-18)(x+4)(x+9)(a+b)(m+n）=a

5、m+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则:(x+a)(x+q)=x2+(a+b)x+ab注意：1.必须做到不重复，不遗漏.2.确定积中每一项的符号.3.结果应化为最简式即合并同类项.2、化简求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中．3、解不等式4、多项式(mx＋8)(2－3x)展开后不含x项，求m的取值拔高练习1、已知：(x-6)(x-p)=x2+mx+36，求m的值。挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：

6、原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.——爱默生谢谢指导！