数学北师大版八年级上册复习题.ppt

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1、第四章一次函数小结与复习一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线4、正比

2、例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>例1、已知①y是x一次函数。则当m、n满足什么条件时：②y

3、是x正比例函数。例题精练xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞－4=－4＜－43-2y=x+2例2、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x＝2时，y＝当y＝1时，x＝（3）观察图象，当x时，y＞0；当x时，y=0；当x时，y＜0；用“图象法”确定解析式二、范例。例１　填空题：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3

4、k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2解：设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与y轴交点的纵坐标是６，求这个一次函数的解析式。xy0（2，1）xy204根据图象，求出相应的函数解析式：§一次函数的图象的性质◆y=kx+b(k≠0)当b=0时，y=kxx

5、yob特性：xyoy=k1x+b1▲k1=k2=k3,b1≠b2≠b3互相平行的三条直线y=k2x+b2y=k3x+b3y=kxy=kx+by=kx+b它的图象是将y=kx进行平移得到的它的图象是过（0,b）、()的一条直线2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）　　（D）A图象辨析A3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0

6、k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C填一填2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___01、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘

7、米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()选一选ACBDDy/毫安x/天此种手机的电板最大带电量是多少？1、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图：我能行小试牛刀2、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？9631215182124l2468101214t/天Ycm（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的

8、行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵