数学北师大版八年级上册平均数（第1课时）.ppt

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1、第六章数据的分析学习新知检测反馈1平均数（1）情境思考同学们，上次数学素质测试中，我们班的数学成绩比其他班级好，你知道学校是根据什么做出这一判断的吗？某小河平均水深1米，一个身高1.5米的小男孩在这条河里游泳是否安全？思考如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？思考以下问题学习新知中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季、冠、亚军球队队员的身高、年龄如左图：议一议1.影响比赛成绩的有哪些因素?2.上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？3.要比较两支球队队员的身

2、高，需要收集哪些数据呢？如何比较？4.队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两支球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x。读作“x拔”年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（岁）想一想你能说说小明这样做的道理吗？还有其他

3、计算平均数的简便方法吗？通过变大为小的方法解决。如广东东莞银行队队员的身高数据都比较大，而且都在200左右，因此可以先将各个数减去200，再算出新的一组数据的平均数，最后加上200即可。平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16-20+7-17)÷14+200≈200(cm).下面是某班30位同学一次数学测试的成绩(单位：分)，你有几种方法求出他们的平均分？95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，

4、95，92，92.解：取一个数90作为基准，则每个数分别与90的差为：5，9，-3，0，0，-4，…，2，2，求出以上新的一组数据的平均数为1，所以原数据的平均数为=90+1=91(分).例题讲解某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：请如果你是该公司的老总，你打算聘用谁？说出你的理由.解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。由70>68，故A将被录用。这样选合

5、理吗？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，你能计算此时各人员的平均成绩吗？此时谁将被录用呢？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用.在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.(1)(2)的结果不一样说明了什

6、么？算术平均数就是把数字直接相加，然后除以个数.加权平均数是各个数所占的比重不同，按照相应的权重计算出来的.算术平均数是加权平均数的特例，算术平均数每一项的权重均为1.1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)(2)(9.5+9.3+9.4+

7、9.3)÷4=9.375(分)答：该选手的最后得分是9.375分.解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.2.某校在期末考核学生的体育成绩时，规定：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？知识拓展说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？一般而言，求一组数据的算术平均数，必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等)，且重复数据较少；求

8、一组数据的加权平均数有两种情况：一是该组数据中各数据重要程度不一，所占比重不一样。二是该组数据中有多个数据多次出现.课堂小结算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)。当实际