数学北师大版八年级上册许华军2.1认识无理数课件.ppt

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1、北师大版八年级上册（第二章）§1认识无理数第一课时定军山镇初级中学：　　许华军（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？章节引入b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？a.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？你能帮小红解决这个问题吗？a.阅读下面的资料，在数学中，有理数

2、的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，，等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.一起阅读复习引入整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数：如，，-3.5,…有理数什么叫有理数？一起回顾b:数的由来和发展——从自然数到有理数原始社会时，古人用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的

3、计数方法表明：人类很早就产生了一一对应的思想，于是产生了像１、２、３、４、５这样的自然数。后来人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的，比方说：如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数就产生了。自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。从自然数到有理数，只是数的发展的初级

4、阶段。再一起阅读回顾“数”的发展史ABCD11a如图：已知正方形ABCD的边长为1，其对角线AC的长为a，试问：a是有理数吗？11a首先把问题转化为勾股定理的应用题，如右图析：据勾股定理有：a2＝2探索1：a可能是整数吗？说说你的理由。因为12=1，22=4而a2＝2所以12

5、。活动一剪一剪拼一拼剪一剪，拼一拼（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。（2）a可能是整数吗？说说你的理由。a2＝2a议一议（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？做一做活动二b探索发现在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但是不是有理数。1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？随堂练习2、（1）若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？（2）若长方形

6、的长、宽分别是1、3，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？ABC随堂练习1.设面积为的圆的半径为y。y是有理数吗？说说你的理由。独立作业我试试2、下面各正方形的边长不是有理数的是（）面积为25的正方形面积为16的正方形面积为7的正方形面积为1.44的正方形我试试请点击独立作业3、下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度不是有理数的是哪些？独立作业4、如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到

7、一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。独立作业介绍历史，开阔视野早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说，为此希伯斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.谈谈你这节课的收获a．谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你

8、解决？b．感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数.c．本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，