许华军2.1认识无理数教学设计

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1、2.1认识无理数教学设计设计人：许华军课名北师大版八年级上册第二章实数1.认识无理数省份陕西省市汉中市区/县勉县单位全称陕西省汉中市勉县定军山镇初级中学教师姓名许华军学科初中数学教材（版本）北师大版章节上册第二章第一节学时第一课时（共2课时）年级八年级学习者分析八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到小学学习的数不够用了，从而体会到引进有理数的必要性，刚刚学完《勾股定理》，学生再次感受到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中

2、发现问题，认识无理数，实现数的发展.教学目标（一）教学目标知识与技能目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由，从而了解无理数的概念.过程与方法目标1．学生亲自动手做拼图活动，了解并感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.3．借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流

3、的意识和能力.情感与态度目标1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养不断探索的精神.教学重点难点以及措施（二）教学重点1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.3．用计算器进行无理数的估算.（三）教学难点1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2．无理数概念的建立及估算.3

4、．判断一个数是否为有理数.教学准备多媒体，电子白板，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳多媒体教学环境1、教学手段：电子白板.1、教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析第一环节：章节引入内容：研讨两个数学题：1、两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？2.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？1、教师展示画面，提出两个生活问题；2、学生讨论交流；3、教师引导学生交流讨论；4、电子白

5、板展示小组学生讨论交流结果；5、引入课题。通过这些问题，学生将发现，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知识欲望.通过运用电子白板对实际问题的了解、解决，感受实际生活中需解决的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引出本章课题《第二章实数》.第二环节：复习引入内容：.阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，-，-等，综上所述

6、，有理数就是整数和分数的统称..再一起阅读回顾“数”的发展史：数的由来和发展——从自然数到有理数1、教师引导学生阅读资料；2、学生一边阅读一边思考；2、教师引导学生理解，并回顾知识。回顾前面学过的数和数的扩充过程，为数扩充和发展到实数做好铺垫.学生通过电子白板内容的知识回顾，再次感受数的扩充和发展的必要，为学习本节课在知识上、情感上作好准备.引出课题《认识无理数》原始社会时，古人用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方法表明：人类很早就产生了一一对应

7、的思想，于是产生了像１、２、３、４、５这样的自然数。后来人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的，比方说：如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数就产生了。自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。从自然数到有理数，只是数的发展的初级阶段。内容：

8、将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.1、教师提出问题：2、学生每四人一组，用自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。3、小组1发言人让学生通过分析，探索发现问题，感受数不够用了，感受最后由教师用电子白板展示