数学北师大版八年级上册鸡兔同笼.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼.ppt

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1、第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.情景导入“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?情景导入3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4x情景导入你能找出问题中的等量关系吗？解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.由①化

2、为把③代入②，得：=35-y情景导入③①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.原方程组的解是x=23,y=12.解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②情景导入今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？练一练5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.题目大意5x+2y=10,2x+5y=8.{练一练解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题

3、意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”两,牛值”金”两.解得x=y={练一练以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例：古题今解例题赏析题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意例题赏析解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.解得：等量关系：例题

4、赏析列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.思路总结巩固练习1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.3.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工

5、的产品成套，则可列方程组为（　）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y15x=2×24y15x=24y2×15x=24y15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{巩固练习4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D){{{{巩固练习经过本节课的学习，你有那些收获？小结与收获鸡

6、、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？拓展练习