数学北师大版八年级下册§6.２平行四边形的判定（二）.ppt

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1、§6.２平行四边形的判定（二）第六章平行四边形教学目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,能根据判别方法进行有关的应用。重点：平行四边形的判别方法根据判别方法进行有关的应用难点：边对角线平行四边形的性质：角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分复习引入定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的判定：从边的判定是

2、3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AD//BC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(∵AD=BC,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形定理探索:活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形思考2.1：你能对以上猜想进行证明

3、吗？已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:∵OA=OC,OB=OD且∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理可得:BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形.思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理探索:(以上定理转换成数学语言是：）如图∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形.巩固练习例1:已知,如图6-13(1)

4、,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明:如图,连接BD，交ＡＣ于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形O练习:如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。我的收获我的困惑课堂小结：1、判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（知识梳理）2、平行四边形判定的应用

5、.知识梳理:平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形布置作业:课本习题6.4的第1题，第2题