数学北师大版八年级下册分式方程应用----工程问题.ppt

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1、分式方程应用题——工程问题沈阳市第一三四中学邓薇八年级数学下册（北师大版）在工程问题中，三个基本量是：工作总量工作效率工作时间知识回顾头脑风暴导入新课抢答环节，Areyouready?!!(1)小红每分钟跳绳x下，则她3分钟能跳____下。(2)小红要做180个手工花需要x小时，则他每小时能做______零件；(3)小张每分钟能打x个字，小明的工效是他的2倍，则小明每分钟打字。(4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每分钟写？(5)劳动节为表彰做小红花，小明每天做x个，小红的工效是他的2.5倍，则他俩合作，每天做（）个？一、已知工作总量的工程问题：例1甲、乙两人加工同一

2、种机器零件，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个零件所用的时间和乙加工60个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？甲用时间=乙用时间工作总量工作效率工作时间甲乙X--6x6090例1甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个零件所用的时间和乙加工60个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？沈阳市第一三四中学ShenyangNo.134MiddleSchool解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x－6)个零件经检验:x=18是原分式方程的根,且符合题意。由x＝18得x－6=12答：甲每小时做18个，乙每小时12个变式：

3、（书P128第3题变式）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．（只列不解）抢答环节，Areyouready?!!1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成工作量。2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，甲队工作3天后，完成工作量。3.一项工程，乙工程队单独完成需要a天，则乙每天完成工作量，甲工效比乙高20%，则甲每天完成工作量，4.一项工程，乙工程队单独完成需要a天，甲单独做需要的天数是乙的2倍，则甲需要天，

4、甲的工效是。甲乙合作一天的工效是。分析：基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间注：工程问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题。【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？二、工作总量看成为单位1的工程问题沈阳市第一三四中学ShenyangNo.134MiddleSchool【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？单独做所需时间工作效率实际

5、做时间工作量甲乙3个月x个月1解：设乙单独工作需要x个月根据题意列方程得：解得：x=1经检验x=1是方程的根答：乙单独工作1个月完成，所以乙队的施工速度快方法一沈阳市第一三四中学ShenyangNo.134MiddleSchool【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？工作效率合做时间合作的工作量甲乙解：设乙单独工作需要x个月根据题意列方程得：解得：x=1经检验x=1是方程的根答：乙单独工作1个月完成，所以乙队的施工速度快方法二还有其它做法吗？在我市某一城市美化工程招标

6、时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？变式列分式方程解应用题的一般步骤知识梳理1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:既要验证求得的解是否是方程的根，又要检验是否符合题意。6.答:注意单位和语言完整.(2016湖北襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还

7、需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?中考链接（1）本节课讲了几种类型的工程问题？（2）两种类型的工程问题解决方案是否统一？（3）注意列分式方程解应用题的一般步骤？（4）你还有什么疑惑？谢谢大家