数学北师大版八年级下册分式方程PPT.ppt

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1、第五章分式与分式方程4分式方程(三)回忆一下答题3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?审题找等量关系设未知数列方程解方程检验1.解分式方程的一般步骤:4、写:写出结论1、化:把分式方程化为整式方程2、解:解整式方程3、检验:检验是否为增根解:方程两边同乘得:解这个方程得:经检验原方程的增根所以原方程的无解。2.解方程例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?答:(1)第二年每间房

2、屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷(每间房屋的租金)答:(1)求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金想一想,做一做例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元,根据题意,得解这个方程得:x=8000经检验x=8000是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以

3、,8000+500=8500(元)答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。想一想,做一做例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。解:设共有x套房间,根据题意,得解这个方程得:x=12经检验x=12是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以,102000÷12=8500(元),96000÷12=8000(元)答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。想一想,做一做试一试例2

4、.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.主要等量关系是:小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5今年用水价格=去年用水价格×水费÷用水价格=用水量解:设去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为,根据题意,得解这个方程,得经检验,是所列方程的根.(元/m3)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.想一想,议一议列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出

5、数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.随堂练习1、小明和同学去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?解:设文学书的价格是本x元/本,则科普书1.5x元/本.依题意得:解得x=5答:文学书的价格是每本5元,科普书每本7.5

6、元经检验x=5是所列方程的根。∴1.5x=1.5×5=7.5(元)随堂练习2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本.解:设这种服装的成本价为x元.根据题意:解方程得:x=120答:这种服装的成本价为120元。经检验x=120是原方程的根.随堂练习3.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?解得x=18经检验x=18是所列方程的根。x-6=12(千米)答:甲每小时骑18千米,乙每小时骑12千米。解:设甲每小时骑x千米,则乙每小

7、时骑(x-6)千米。依题意得:小结1.今天这节课大家有什么收获?你学到了哪些知识?2.本节课的学习过程中,你有什么感想?

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