数学北师大版八年级下册因式分解复习课件.ppt

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1、热忱欢迎各位老师光临指导因式分解复习知识回顾1☞1.什么叫因式分解?把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）D注意：因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解的概念针对性训练☞知识回顾2（1）、提公因式法（2）、运用公式法（4）、分组分解法（3）、十字相乘法如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。即:ma+mb+mc=m（a+b+c）公因式的概念和找公因式的方法多项

2、式中各项都含有的相同因式,称之为公因式.一看系数，找二看字母，找三看指数，找把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）因式分解的方法针对性训练最大公约数相同字母最低次幂公因式既可以是单项式，也可以是多项式，需要整体把握。（2）运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2把下列各式分解因式连续两次使用公式法进行分解因式。当多项式形式上是二项式时，应考虑用平方差公式，当多

3、项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式。☞知识回顾2因式分解的方法针对性训练⑶十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)xxab把下列各式分解因式①X2-5x+6xx-2-3解：原式=（x-2)(x-3)②a2-a-2aa1-2解：原式=(a+1)(a-2)☞知识回顾2因式分解的方法针对性训练⑷分组分解法：分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解.分组有两个目的：1、分组后可以提公因式2、分组后

4、可以运用公式把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=（x2-2x+1）-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)☞知识回顾2因式分解的方法针对性训练①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。一提二套三分四查③再考虑分组分解法④检查：特别看看

5、多项式因式是否分解彻底知识归纳因式分解的一般步骤：练习：把下列各多项式因式分解巩固提高下列分解因式的过程对吗？若不对，指出错误。提公因式不翼而飞忘记初衷背道而驰错解剖析下列分解因式的过程对吗？若不对，指出错误。盲目变换符号出错滥去分母张冠李戴错解剖析☞知识回顾3例．已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足,试判断三角形的形状.BCAacb应用因式分解进行计算等实际问题1.下列多项式能分解因式的是()B.C.D.2.下列多项式中,能用提取公因式分解因式的是()A.B.C.D.3.下列各式由左边到

6、右边的变形中,是分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ayB.C.D.DBC提升能力超越自我4.把多项式分解因式,结果正确的是()A.B.C.x(y+3)(y-3)D.x(y+9)(y-9)5.(3a-y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果为()A.B.C.D.6.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()A.B.C.D.CCC提升能力超越自我7、已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、C提升能力超越自我8、若4x2+mx+25是完全平方式，则m=±209、已知x2+y2+2

7、x-4y+5=0.则xy=；-2知识总结在知识方面：1.复习因式分解概念2.复习因式分解方法、步骤3.领略因式分解应用在能力方面：在解题中感悟数学类比思想、转化思想、整体思想、换元思想的运用.作业总复习题11、12、13题祝同学们学习进步