数学北师大版八年级下册因式分解复习课课件.ppt

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1、《因式分解》复习课门源一中赵海英小游戏1.X2-12.(x-y)2-y(y-x)23.25x2－16y24.x2＋4xy＋4y2把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。定义X2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积【例1】下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（）。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法

2、叫做提公因式法。（二）分解因式的方法：（1）、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.分析：找公因式1.系数的最大公约数42.找相同字母aｂ3.相同字母的最低指数a1b2公因式为：4ab2【解析】8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).【例题】小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+x

3、z)=-x(x-y+z)小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)提公因式法应注意：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各

4、项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂你知道吗？（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：解：（1）应用平方差公式【例1】分解因式：（1）；（2）．（2）【例2】把下列完全平方式分解因式:找到完全平方式中的“头”和“尾”，确定中间项的符号。解:原式解：原式应用完全平方公式公式法应注意1.平方差形式(1)

5、两项.(2)每项都是平方形式.(3)两项符号相反2.完全平方形式(1)三项.(2)两项是平方的形式.(3)另一项是两数乘积的二倍把下列各式分解因式：(2)-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(4)81a4-b4(3)(2x+y)2-2(2x+y)+1解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2应用：1、若10

6、0x2-kxy+49y2是一个完全平方式,则k=（）±1402、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100=(-2)100(-2+1)=2100·(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3)又∵2x-3=0,∴原式=0【主题升华】1.因式分解的知识框架图2.因式分解法口诀：一“提”二“套”三“彻底”.首先提取公因式；然后考虑套公式；两项相减考虑平

7、方差，若是三项就用完全平方；最后检查是否分解彻底.练习小结定义方法步骤分解因式今天，我们复习了分解因式的那些知识？