数学北师大版八年级下册图形的平移和旋转（回顾与思考）.ppt

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1、回顾与思考第三章图形的平移和旋转义县第一初级中学赵杰2016-2017北师大版数学八年级下学期构建知识结构图平移图形的实例：ABCDEFGHKLMN旋转图形的实例：O︵F︵ABCDE轴对称的图形实例CBAB1C1A1NM改变不变不变对称轴平移方向,距离旋转中心,方向,角度改变不变改变轴对称、平移、旋转的区别及联系:ABCC1A1B1O中心对称与轴对称的区别设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：图形的平移与坐标

2、变化之间的关系画一画在平面直角坐标系中，将坐标为（2，0），（2，2），（0，2）的点用线段依次连接起来得到一个图案（1）每个纵坐标不变，横坐标分别加2，再将所得到的各个点用线段依次连接起来，所得到的图案与原图案相比有什么变化？（2）如果横坐标不变，纵坐标分别加2呢？（3）如果横坐标分别加2，纵坐标分别加2呢？（4）如果纵坐标不变，横坐标分别乘—1呢？（5）如果横坐标不变，纵坐标分别乘—1呢？（6）如果横、纵坐标都分别乘—1呢？2.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积

3、吗？说说你的做法。OABCD说一说※巧用变换思想，灵活求解面积1.P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′解：由旋转的性质可知BP=BP′，∠PBP=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形。∴PP′=练一练轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，

4、构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。方法小结图1图2图31.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，你能说明为什么吗？2.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示

5、）（图1）（图2）（图3）（图4）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长，又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC＝300，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm。（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（图3）（图5）（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H

6、，请证明：AH﹦DH（图3）（图5）3.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB=b（b