直线与圆的位置关系（复习课））.ppt

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1、直线和圆的位置关系复习课——切线的判定及性质桂平市石咀镇第一初级中学朱太起2012年贵港数学中考10.（2012•贵港）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（　）A80°B110°C120°D140°25．（11分）（2012•贵港）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关

2、系式；（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值．2013年贵港数学中考25.（2013广西贵港市,10分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作,点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD,过点E作EF⊥ME，交BC于点F,连接DE、MF.(1)求证：EF是所在⊙D的切线；DFABCEM2014年贵港数学中考17.(2014•贵港）如图，在菱形ABCD中，AB=，∠C=120°，以点C为圆心的分别与AB,AD相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是25.

3、（2014•贵港）如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．（1）求证：CD是小半圆M的切线．M直线和圆的位置关系复习课——切线的判定及性质本节课知识结构切线的判定（重点）①相交②相切③相离直线和圆的位置关系切线的性质直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数公共点名称圆心到直线距离d与半径r的关系直线名称210dr交点切点割线切线O•drO•drO•dr一、直线和圆的位置关系A.相交B.相离C.相切D.相切或相交练一练2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，A

4、C=3，BC=4，以C为圆心，以2.4为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是．C相切1.已知⊙O的半径是6cm,点O到直线的距离为6cm，则直线与⊙O的位置关系是（　）二、切线的判定及性质(一)切线的判定方法：A连OA,作OA⊥CD于A,2.利用直线和圆的位置关系d=r3.利用切线的判定定理CD●O（1）CD●OA（2）1.利用切线的定义;证OA=r即可证OA⊥CD即可“无交点，作垂直，证半径”“有交点，连半径，证垂直”如图（1），无明确交点如图（2）,有明确交点A3.如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,D

5、B长为半径作⊙D.证明:AC是⊙D的切线.（无交点）（有交点）5.（2014•贵港）如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．（1）求证：CD是小半圆M的切线·M(二）切线的性质切线的性质定理：∵CD切⊙Ｏ于点A,圆的切线垂直于CD●OA过切点的半径∴CD⊥0A于点A.几何符号：（如图）5.如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　）A.20°B.25°C.40°D.50°C练一练6.如图，已知AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点

6、C，AD⊥CD于点D,且交⊙O于点E，连接BC，CE，AC．求证：BC=CE7.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC上的点D，BC是切线，点E是BC的中点。求证：DE是圆O的切线.ABCDOE●综合运用有交点，连半径，证垂直可以通过证明△ODE≌△OBE，得∠ODE=∠OBE=90°分析：⌒⌒⌒123⌒45(二)切线的判定方法：无交点，作垂直，证半径有交点，连半径，证垂直(三）切线的性质CD●OA小结：(一)直线和圆的位置关系（3种）圆的切线垂直于过切点的半径8.如图2，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，以下3

7、个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC。其中正确结论个数是（）A.3B.2C.1D.0课后作业：9、如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．课后作业：谢谢！