配方法解一元二次方程第2课时.ppt

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1、用配方法解一元二次方程复习引入1.完全平方式是什么？2.用直接开平方法解下列方程：（1）2x2-8=4（2）3（x+1）2=123.你会解这样的方程吗？x2-6x+9=4怎样解方程x²+6x-16=0？能把方程x²+6x-16=0转化成(x+n)²=a的形式吗？移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+n)2=a的形式共同探索把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是？降次探索规律(1)x2＋8x＋=(x＋)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－6x＋

2、=(x－)24²42²23²3思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。解方程：x2-8x+1=0解：移项得：x2-8x=-1配方得：x2-8x+4²=-1+4²写成完全平方式：(x-4)2=15开方得：x-4=+∴x-4=x-4=-x1=x2=二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。配方法例11、将方程变为一般形式；2、化1，方程两边都除以二次项系数；3、移项，把常数项移到方程的右边；（变号）4、配方，方程的两边都加上

3、一次项系数一半的平方；（等式的性质）5、变形，方程左边写成完全平方的形式；6、开方，利用直接开平方法开方；7、求解，解一元一次方程。用配方法解一元二次方程的一般步骤：小结练一练解方程：x（2x-3）+1=0自我测试2.若x2–mx+49是一个完全平方式，则m=。1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为．3.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-1(x-1)²=5±14A4.用配方法解下列方程：（1）x2-3x-

4、1=0（2）x2–1/2x-1/2=0