直线与圆的位置关系课件.ppt

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1、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有几种?点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r;点在圆内d

2、点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)探索新知相交相切相离上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在改变?你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系?2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______?1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD相关知识点回忆直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合:位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系(用圆心o到直线

3、l的距离d与圆的半径r的关系来区分)总结:判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,由________________的个数来判断;(2)根据性质,由_________________的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)小试牛刀1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公

4、共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2103、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以C为圆心的圆与AB相切,则这个圆的半径是cm。4、直线L和⊙O有公共点,则直线L与⊙O().A、相离;B、相切;C、相交;D、相切或相交。12/5D例:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径

5、的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm(3)r=3cm.BCA43分析:要了解AB与⊙C的位置关系,只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系.已知r,只需求出C到AB的距离d。Dd解:过C作CD⊥AB,垂足为D在△ABC中,AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。(3)当r=3cm时,有d

6、时,直线和圆有几个 公共点?为什么?(1)4.5cmA0个;B1个;C2个;答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个;B1个;C2个;A0个;B1个;C2个;自我检验2、如图,已知∠BAC=30度,M为AC上一点,且AM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的 位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDMABCA.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要与x

7、轴相切,则⊙A该向上移动多少个单位?若⊙A要与x轴相交呢?思考已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.o。l1l2ABCl2观察讨论D在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,r为半径作圆。①当r满足时,直线AB与⊙C相离。②当r满足时,直线AB与⊙C相切。③当r满足时,直线AB与⊙C相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④当r满足时,线段AB

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